已知数列｛An｝中,A1=5,An=2A（n-1）+2ˆn -1（n≥2且n属于N＊）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:55:44

已知数列｛An｝中,A1=5,An=2A（n-1）+2ˆn -1（n≥2且n属于N＊）
1.求A2 A3的值
2,是否存在实数y使数列An+y/2ˆ2为等差数列若存在求出y的值
注：
An=2A（n-1）+2ˆn -1中第一个n-1在A的下面连在一起第二个是2的n次方再减去1

A2=2A1+2^2-1=10+4-1=13
A3=2A2+2^3-1=26+8-1=33
(2)An=2A(n-1)+2^n-1变形得
A(n+1)=2An+2^(n+1)-1
如存在,则{(An+y)/2^n}中公差
d=(A(n+1)+y)/2^(n+1)-(An+y)/2^n)
=(A(n+1)+y-2An-2y)/2^(n+1)
=(2An+2^(n+1)-1+y-2An-2y)/2^(n+1)
=(2^(n+1)-1-y)/2^(n+1)
=1-(1+y)/2^(n+1)
因为y为常量,而n为变量,则d不是恒定量.
所以不存在这样的y.

已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 已知数列an中,a1=5,且an=2a(n-1)+2^n-1(n大于等于2,n属于正整数）已知数列{an}中,a1=3,且满足a（n+1）-3an=2x3^n（n属于N*）数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 在数列｛an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1（n大等于2,且n属于N正）在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明：数列{an+n}是等比数列, 已知数列{An}中,A1= -2,且A(n+1)=Sn(n属于N正）,求An及Sn 已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 已知数列{an}中,a1=1,an=(an-1)(3^n-1)(n>=2且n属于正整数）已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1)