如图所示,点O是等边三角形ABC的中心,射线OE角AB与点E,OF交BC边于点F,若△ABC的面积为S,∠EOF=120
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:44:46
如图所示,点O是等边三角形ABC的中心,射线OE角AB与点E,OF交BC边于点F,若△ABC的面积为S,∠EOF=120°,则当∠EOF绕点O旋转时,得到的阴影部分的面积发生变化吗?下面有三位同学提出了观点.
甲:只有当OE、OF分别与△ABC的边垂直时,阴影部分的面积才不变.
乙:只有当E、F分别与△ABC的顶点重合时,阴影部分的面积才不变.
丙:无论怎样旋转,阴影部分的面积都保持不变.
你更支持谁的观点?理由又是什么?
甲:只有当OE、OF分别与△ABC的边垂直时,阴影部分的面积才不变.
乙:只有当E、F分别与△ABC的顶点重合时,阴影部分的面积才不变.
丙:无论怎样旋转,阴影部分的面积都保持不变.
你更支持谁的观点?理由又是什么?
丙.
连接AO,CO,可以证明,△AOE≌△BOF
同样可证明△BOE≌△COF
而阴影部分面积=S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB
而S△AOB恒定.
连接AO,CO,可以证明,△AOE≌△BOF
同样可证明△BOE≌△COF
而阴影部分面积=S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB
而S△AOB恒定.
如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三
如图,已知O是△ABC中角B,角C平分线的交点,过点O做OD平行AB,OE平行AC,与BC交于点E,若BC长为a,则△o
如图,已知在△ABC中,O为∠ACB平分线的交点,OE‖AB交BC于点E,OF‖AC交BC于点F.
如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.
如图,△ABC的角A,B,C所对边分别为a,b,c,点O是△ABC的外心,OD⊥BC于E,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F
在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结
如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.连接
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为
如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥OC,OF⊥AB,垂式足分别是D、E、F.
(1)如图所示,已知三角形ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB,AC于点D,E求角DOE的度数
如图,已知等边三角形ABC中,点E是射线BC上的点,点F是射线CA上的点,且BE=CF与直线AE交于点P,就下面给出的三
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F