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已知x轴上的一定点A(1,0)Q为抛物线x^2=4y上的动点,求AQ的中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:16:37
已知x轴上的一定点A(1,0)Q为抛物线x^2=4y上的动点,求AQ的中点M的轨迹方程
已知x轴上的一定点A(1,0)Q为抛物线x^2=4y上的动点,求AQ的中点M的轨迹方程
设M(x,y),中点P(a,b),那么a=x/2,b=(y−1)/2
即:x=2a,y=2b+1
又M在抛物线上
∴(2b+1)^2=8a,
∴中点轨迹方程为:(2y+1)^2=8x,
即为
(y+1/2)^2=2x.