如何用放缩法证明(1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^3)…(1-3^n)>1/2?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:46:31

(1-1/3)(1-1/3^2)
=1 - 1/3 - (1-1/3) * 1/3^2
>1 - 1/3 - 1 * 1/3^2
=1 - 1/3 - 1/3^2
类似地处理n次,得
(1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^3)…(1-3^n)
>1 - 1/3 - 1/3^2 - 1/3^3 … - 1/3^n
=2 - ( 1 + 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 … + 1/3^n )
=2 - 1/(1 - 1/3) + 1/3^(n+1)
=2 - 3/2 + 1/3^(n+1)
=1/2 + 1/3^(n+1)
>1/2
十几年书没白读,haha

如何用定义证明(3n+2)^(1/n)的极限为1? 如何用数学归纳法证明An=n(n+1) 如何用计算机验证:存在自然数n,使1+1/2+1/3+...+1/n>10. 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 证明不等式 1+2n+3n 证明2/（3^n-1) 当n趋于无穷,如何用定义法证明n的开n次方等于1? 1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n+1/(1+n)>=(2n)/(n+3)恒成立.（n为非零自然数.）如何用如何用C语言求s=1/1*2+1/2*3+.+1/n（n+1）如何用数学方法证明1+1不等于2 如何用多种方法证明1+1=2? 如何用反证法证明1加1等于2?