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(2012•安徽模拟)直线x=2−ty=2+t(t为参数)交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A,B两点,则|AB|等于

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 10:22:16
(2012•安徽模拟)直线
x=2−t
y=2+t
(2012•安徽模拟)直线x=2−ty=2+t(t为参数)交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A,B两点,则|AB|等于
直线

x=2−t
y=2+t(t为参数)的普通方程为x+y-4=0,
∵极坐标方程为ρ=4cosθ,
∴ρ2=4ρcosθ,
∴x2+y2-4x=0,
∵x2+y2-4x=0是圆心为O(2,0),半径为r=
1
2
16=2的圆,
∴圆心O(2,0)到直线x+y-4=0的距离d=
|2+0−4|

1+1=
2,
∴|AB|=2×
22−(
2)2=2
2.
故选A.