设f(x)在x=2处有导数,则lim f(2+△x)-f(2-△x)等于 △x→0 2△x A.2f′(2) B.1/2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:08:17
设f(x)在x=2处有导数,则lim f(2+△x)-f(2-△x)等于 △x→0 2△x A.2f′(2) B.1/2 f′(2) C .f′(2)
D.4 f′(2)
D.4 f′(2)
lim(△x→0)[f(2+△x)-f(2-△x)]/△x=2f'(2)
选 A
再问: 怎么算的,我需要详细过程,不明白为什么是A
再答: lim(△x→0)[f(2+△x)-f(2-△x)]/△x=lim(△x→0)[f(2+△x)-f(2)+f(2)-f(2-△x)]/△x=lim(△x→0)[f(2+△x)-f(2)]/△x+lim(△x→0)[f(2)-f(2-△x)]/△x=2f'(2)
再问: 我是高二的,不明白lim是可以拆开的吗?用我现在的公式怎么算?
再答: 可以
再问: 用公式怎么算?过程呢?
再答: 令-△x=t则 lim(△x→0)[f(2)-f(2-△x)]/△x=lim(t→0)[f(2)-f(2+t)]/(-t)=lim(t→0)[-f(2)+f(2+t)]/t=f'(2) ∴lim(△x→0)[f(2+△x)-f(2-△x)]/△x=lim(△x→0)[f(2+△x)-f(2)+f(2)-f(2-△x)]/△x=lim(△x→0)[f(2+△x)-f(2)]/△x+lim(△x→0)[f(2)-f(2-△x)]/△x=2f'(2)
选 A
再问: 怎么算的,我需要详细过程,不明白为什么是A
再答: lim(△x→0)[f(2+△x)-f(2-△x)]/△x=lim(△x→0)[f(2+△x)-f(2)+f(2)-f(2-△x)]/△x=lim(△x→0)[f(2+△x)-f(2)]/△x+lim(△x→0)[f(2)-f(2-△x)]/△x=2f'(2)
再问: 我是高二的,不明白lim是可以拆开的吗?用我现在的公式怎么算?
再答: 可以
再问: 用公式怎么算?过程呢?
再答: 令-△x=t则 lim(△x→0)[f(2)-f(2-△x)]/△x=lim(t→0)[f(2)-f(2+t)]/(-t)=lim(t→0)[-f(2)+f(2+t)]/t=f'(2) ∴lim(△x→0)[f(2+△x)-f(2-△x)]/△x=lim(△x→0)[f(2+△x)-f(2)+f(2)-f(2-△x)]/△x=lim(△x→0)[f(2+△x)-f(2)]/△x+lim(△x→0)[f(2)-f(2-△x)]/△x=2f'(2)
设f(x)在定义域内存在导数,且lim(△x→0) f(2+△x)-f(2)/5△x等于
设函数f(x)=x的三次方,则Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少?
f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(((f(a+x)-f(a)/x}-f‘(a))/x=1/2f''(a
设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0
设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0
设函数f(x)有二阶连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’
设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’
高等数学 设f(x)在x=e处有连续的一阶导数,f'(e)=-2(e^-1)则lim(x→0+
设f(x)具有二阶导数f''(x),证明f''(x)=lim(f(x+h)-2f(x)+f(x-h))/h^2
设f(x),当x=0时f(x)=2x+a,若极限lim(x趋近0)f(x)存在,则a等于什么?
设f(X)在x=x0处具有二阶导数f''(x0),试证:lim(h→0)(f(x0+h)-2f(x0)+f(x0-h))
设函数f(x)在x=1处可导,且该导数在x=0处等于1,lim当x趋向于0时[f(1+2x)-f(1)]/x的极限