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函数y=4x2-mx+5在区间[2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,2]上是减函数,则m的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:29:26
函数y=4x2-mx+5在区间[2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,2]上是减函数,则m的值为______.
函数y=4x2-mx+5在区间[2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,2]上是减函数,则m的值为______.
因为函数在区间[2,+∞)上是增函数,即令y′>0,得8x-m>0,
解得:x>
m
8;
函数在区间(-∞,2]上是减函数即令y′<0,得8x-m<0,
解得:x<
m
8,
根据函数增减性可得x=2即x=
m
8=2时,函数取最小值.
解得:m=16,
故答案为16