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2(3)的2,如图,△ABC中,∠ABC=45°,高AD与BE交于点H.30前,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 17:06:53
2(3)的2,如图,△ABC中,∠ABC=45°,高AD与BE交于点H.30前,
如图,△ABC中,∠ABC=45°,高AD与BE交于点H.求证:(1)BH=AC(2)BH⊥AC.对的,
2(3)的2,如图,△ABC中,∠ABC=45°,高AD与BE交于点H.30前,
(1)∵AD和BE是三角形的高
∴∠ADB=∠CEB=90度
∴∠C+∠CBE=90度,∠C+∠CAD=90度
∴∠CBE=∠CAD
∴⊿BDH∽⊿ADC
又∵⊿ABD是直角三角形,∠ABC=45°
∴∠BAC=45°
∴BD=AD
∴⊿BDH≌⊿ADC
∴BH=AC
(2)∵BE是三角形的高
∴BE⊥AC
又∵H在BE上
∴BH⊥AC