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角AOB=45°P是角AOB内一点,PO=10QR分别是OA OB上的动点求 三角形PQR最小周长,怎么算

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:02:57
角AOB=45°P是角AOB内一点,PO=10QR分别是OA OB上的动点求 三角形PQR最小周长,怎么算
角AOB=45°P是角AOB内一点,PO=10QR分别是OA OB上的动点求 三角形PQR最小周长,怎么算
以OA为对称轴,作PM关于OB对称,作PN关于OB对称连PM,PN,MN,MN交OA于Q,交OB于N,由PQ=MQ,PR=NR,△PQR周长实际就是MN,MN=PQ+QR+PR,连OM,ON,由∠MOQ=∠POQ,∠NOR=∠POR,∠AOB=45°,∴∠MON=90°,由PO=MO=NO=10,∴△MON是等腰直角三角形,MN=10√2(最短).