神马作文网几何(无图,需自己构思图案）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/19 03:14:30
几何(无图,需自己构思图案）
1设三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AV边上的点,且DE垂直DF若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积.
2设三角形ABC为等边三角形,点M在边AC上,点N在边BC的延长线上,且在点C的外侧.已知BM=MN,证明AM=CN.
1设三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AV边上的点,且DE垂直DF若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积.
2设三角形ABC为等边三角形,点M在边AC上,点N在边BC的延长线上,且在点C的外侧.已知BM=MN,证明AM=CN.
1 由题：在直角三角形ABC中,D是斜边BC的中点,
易证：角BCA=角DAB
又角EDF=角ADC=90度
易有：角ADE=角CDF
而AD=DC
三角形ADE全等于三角形CDF
AE=CF=5,BE=12,所以AC=AB=17
所以S(ABC)=17*17/2=289/2
S(EDF)=S(ABC)-(S(BDE)+S(CDF))-S(AEF)
=289/2-289/4-30
=169/4
2 证：在BC上取点P使CP=CM,连接PM,AP
易证：三角形APM全等于三角形BMP
所以AP=BM=NM
因为角MBN=角N,角MCB=角MPN
三角形MBC全等于三角形MNP
所以BP=BC-PC=PN-CP=CN
有AM=BP=CN
易证：角BCA=角DAB
又角EDF=角ADC=90度
易有：角ADE=角CDF
而AD=DC
三角形ADE全等于三角形CDF
AE=CF=5,BE=12,所以AC=AB=17
所以S(ABC)=17*17/2=289/2
S(EDF)=S(ABC)-(S(BDE)+S(CDF))-S(AEF)
=289/2-289/4-30
=169/4
2 证：在BC上取点P使CP=CM,连接PM,AP
易证：三角形APM全等于三角形BMP
所以AP=BM=NM
因为角MBN=角N,角MCB=角MPN
三角形MBC全等于三角形MNP
所以BP=BC-PC=PN-CP=CN
有AM=BP=CN