P是椭圆X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)上的任意一点,F1,F2是它的两个焦点,O为坐标原点,向量OQ=向量PF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 17:33:03
P是椭圆X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)上的任意一点,F1,F2是它的两个焦点,O为坐标原点,向量OQ=向量PF1+向量PF2,求动点Q的轨迹方程
不妨设F1为左焦点,F1(-f,0),P(x,y),则F2(f,0)
则向量PF1=(-f-x,0-y)=(-f-x,-y),向量PF2=(f-x,0-y)=(f-x,-y)
则向量OQ=向量PF1+向量PF2=(-f-x+f-x,-y+(-y))=(-2x,-2y)
由于O(0,0),所以Q(2x,2y)
由于P(x,y)在椭圆上,即x,y满足:x^2/a^2+y^2/b^2=1
则有2x,2y满足:(2x)^2/(2a)^2+(2y)^2/(2b)^2=1,注意到(2x,2y)正是Q的坐标
所以Q的轨迹方程为:x^2/(4a^2)+y^2/(4b^2)=1
则向量PF1=(-f-x,0-y)=(-f-x,-y),向量PF2=(f-x,0-y)=(f-x,-y)
则向量OQ=向量PF1+向量PF2=(-f-x+f-x,-y+(-y))=(-2x,-2y)
由于O(0,0),所以Q(2x,2y)
由于P(x,y)在椭圆上,即x,y满足:x^2/a^2+y^2/b^2=1
则有2x,2y满足:(2x)^2/(2a)^2+(2y)^2/(2b)^2=1,注意到(2x,2y)正是Q的坐标
所以Q的轨迹方程为:x^2/(4a^2)+y^2/(4b^2)=1
解析几何 p是椭圆X2/a2+Y2/b2=1上的任意一点 且向量OQ=PF1+PF2 O为原点 F1,F2为焦点 求Q的
已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),F1,F2是它的左、右焦点,P是椭圆上任意一点,若向量PF1*向
一道有关椭圆的题目已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a、b>0)的两个焦点是F1、F2,点P为椭圆上一点,∠F1PF2
已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,p为椭圆上的点且向量pf1*pf2=c2
已知P(m,4) 是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,F1,F2是左,右两个焦点
已知F1、F2、是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,O为坐标原点,点P(-1,二分之根号2)在椭圆上,线段PF2
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,F1F2是它的左右焦点,p是椭圆上任意一点,若向量PF1乘向量PF2的范围为〔2,3
已知P是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=θ,
已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2
高二数学!若F1,F2为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点,AB,AC分别是过F1,F2的弦.设向量
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF
一道高中数学题已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点是F1,F2,若在椭圆上存在一点P使得PF1=2