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已知矩阵M【2,1,4,2】向量α=(1,7),求M的50次方×α

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 00:27:49
已知矩阵M【2,1,4,2】向量α=(1,7),求M的50次方×α
M按矩阵中先横着再到第二排的顺序,内行知道的
已知矩阵M【2,1,4,2】向量α=(1,7),求M的50次方×α
M^2 =
8 4
16 8
M^3 =
32 16
64 32
所以 M^n =
2*4^(n-1) 4^(n-1)
4*4^(n-1) 2*4^(n-1)
= 4^(n-1)M
注:可用归纳法证明,略
所以有 M^50 α = 4^49 ( 9,18)' (转置).
再问: 能不能用特征向量做