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素数性质有两个数,其中x是整数,y是比x小的任意素数,如果y不能整除x,那么就一定有x是素数这个结论怎么证明?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 09:23:06
素数性质
有两个数,其中x是整数,y是比x小的任意素数,如果y不能整除x,那么就一定有x是素数这个结论怎么证明?
素数性质有两个数,其中x是整数,y是比x小的任意素数,如果y不能整除x,那么就一定有x是素数这个结论怎么证明?
一个数如果任意比它小的数都不能整除它,那么这个数就是素数.
现在条件已经给出了,比它小的任意素数都不能整除,那现在只要证明比它小的任意合数也不能整除.
那么用反证法.
假设存在一个比它小的合数能整除它,那么因为合数能分解出更小的素数,所以这个分解出的素数也能整除它,与给定的条件矛盾,所以所有比它小的数字都不能整除它,所以它是素数.