神马作文网求函数值域的方法有几种?如题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 07:31:40
求函数值域的方法有几种?如题
如果对于初等函数(你们接触的那些函数应该一般都是),如果没有限定定义域,也就是可以取定所有x可以取到的值,而且反函数存在,那么就可以用一楼说的求反函数定义域的方法来求. 但这显然不是一个通用的方法. 实际上求值域就是要尽量画出函数的图象来,就算不知道精确图,能画出个大概的样子也行,看x的一步步变化和函数y的变化情况,然后求出y的范围. 比如对于具有单调性的函数,你可以根据x的取值求出最左边那个点和最右边那个点,也就是最小和最大值,如果这个函数在这个区间内还是连续的,那么它的值域就是 [min,max] 这个区间; 再有,如果不是整个单调的,甚至是不连续的,你就分段看单调性,画出图象大概的变化情况,如果有些特殊点可以求出来,就把特殊点求出来方便你画图. 对于一些常用的函数,比如二次函数也就是抛物线,它的最小最大值的求法无非是2种情况,一种是在某个区间内单调(对称轴两边),一种是刚好可以取到对称轴的那个点作为最值.