神马作文网线性代数的一道题求解.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:29:18
线性代数的一道题求解.
X123 由x2 x3=0怎么得到两个基础解系的呢
X123 由x2 x3=0怎么得到两个基础解系的呢
(1)解方程组 (ξ1^T)X=O 即 x2+x3=0得基础解系ξ2=(1,0 ,0) ,ξ3= (0,-1,1),这是特征值1对应的两个线性无关的特征向量.特征值1对应的特征向量为 ξ=c2* ξ2 + c3* ξ3,（c2,c3不全为零）
(2)令P=(ξ1,ξ2,ξ3),则P^(-1) A P = ∧ =diag(0,1,1)
A=P ∧ P^(-1) =P diag(0,1,1) P^(-1)
第二步运算过程省略,相信您自己算一遍,记忆更深刻.
第一步根据的是实对称阵属于不同特征值的特征向量相互正交.
x2+x3=0 ,自由未知量取x1,x3,令x1=1,x3=0,得解ξ2=(1,0 ,0) ；
令x1=0,x3=1,得解ξ3=(0,-1,1) ；
(2)令P=(ξ1,ξ2,ξ3),则P^(-1) A P = ∧ =diag(0,1,1)
A=P ∧ P^(-1) =P diag(0,1,1) P^(-1)
第二步运算过程省略,相信您自己算一遍,记忆更深刻.
第一步根据的是实对称阵属于不同特征值的特征向量相互正交.
x2+x3=0 ,自由未知量取x1,x3,令x1=1,x3=0,得解ξ2=(1,0 ,0) ；
令x1=0,x3=1,得解ξ3=(0,-1,1) ；