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已知f(x)是偶函数,在(0,+∞)上为减函数,若f(12)>0>f(3),则f(x)=0的根的个数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:51:00
已知f(x)是偶函数,在(0,+∞)上为减函数,若f(
1
2
)>0>f(
3
)
已知f(x)是偶函数,在(0,+∞)上为减函数,若f(12)>0>f(3),则f(x)=0的根的个数为(  )
∵f(x)在(0,+∞)上为减函数,若f(
1
2)>0>f(
3),
∴在(
1
2,
3)内方程f(x)=0存在唯一的一个根,
∵f(x)是偶函数,∴根据对称性,则(-
3,-
1
2)内方程f(x)=0存在唯一的一个根,
故f(x)=0的根的个数为2个,
故选:A