已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,M是CD的中点,且AD+BC=AB.求证,AM,BM分别是角DAB,ABC的角平分
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:56:24
已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,M是CD的中点,且AD+BC=AB.求证,AM,BM分别是角DAB,ABC的角平分线
证明:
连接AM,BM分别延长至E,F,分别交BC,AD的延长线于E,F
梯形ABCD中
AD//BC
AD:CE=AM:ME=MD:CM,DF:BC=BM:MF=MD:CM
M为CD的中点即MD=CM
则AD=CE,DF=BC,AM=EM,BM=MF
BE=CE+BC=AD+BC
AF=AD+DF=AD+BC
因为AD+BC=AB
所以AB=BE=AF
三角形ABE,三角形BAF均为等腰三角形
因为AM=EM,BM=MF
即M是线段AE,BF的中点
所以AM,BM分别是角DAB,ABC的角平分线
连接AM,BM分别延长至E,F,分别交BC,AD的延长线于E,F
梯形ABCD中
AD//BC
AD:CE=AM:ME=MD:CM,DF:BC=BM:MF=MD:CM
M为CD的中点即MD=CM
则AD=CE,DF=BC,AM=EM,BM=MF
BE=CE+BC=AD+BC
AF=AD+DF=AD+BC
因为AD+BC=AB
所以AB=BE=AF
三角形ABE,三角形BAF均为等腰三角形
因为AM=EM,BM=MF
即M是线段AE,BF的中点
所以AM,BM分别是角DAB,ABC的角平分线
梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE
如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC
已知:如图,梯形ABCD中,AB平行CD,CM平分角BCD,M是AD的中点,求证:AB+CD=BC 在线等 速度!
梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,那么:(1)AE垂直BE;(2)AE平分角DAB...
在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC
已知梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC 有图啊
在梯形ABCD中,AD//BC,M为CD的重点,且AM,BM分别平分∠DAB,∠ABC,若AD=2cm,BC=5cm,求
已知,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC
已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证:MENF是
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC