已知函数f(x)=x3+bx2-ax在x=1处有极小值-1.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 05:31:48
已知函数f(x)=x3+bx2-ax在x=1处有极小值-1.
(1)求a,b的值;
(2)求出函数f(x)的单调区间.
(1)求a,b的值;
(2)求出函数f(x)的单调区间.
(1)∵f′(x)=3x2+2bx-a,函数f(x)=x3+bx2-ax在x=1处有极小值-1,
∴f(1)=-1,f′(1)=0
∴1+b-a=-1,3+2b-a=0
解得a=1,b=-1
∴f(x)=x3-x2-x
(2)∵f′(x)=3x2-2x-1
∴由f′(x)=3x2-2x-1>0得x∈(-∞,-
1
3)∪(1,+∞)
由f′(x)=3x2-2x-1<0得x∈(-
1
3,1)
∴函数f(x)的单调增区间为:(-∞,-
1
3),(1,+∞),减区间为:(-
1
3,1).
∴f(1)=-1,f′(1)=0
∴1+b-a=-1,3+2b-a=0
解得a=1,b=-1
∴f(x)=x3-x2-x
(2)∵f′(x)=3x2-2x-1
∴由f′(x)=3x2-2x-1>0得x∈(-∞,-
1
3)∪(1,+∞)
由f′(x)=3x2-2x-1<0得x∈(-
1
3,1)
∴函数f(x)的单调增区间为:(-∞,-
1
3),(1,+∞),减区间为:(-
1
3,1).
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在x=1处取得极值-1.
已知函数f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值,
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6.
已知f(x)=ax3+bx2+cx,当x=1时,函数f(x)有极大值4,当x=3时,函数f(x)有极小值0,则f(x)=
已知函数f(x)=13ax3-bx2+(2-b)x+1在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0<x1<1<x
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的极大值.
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c( )
已知函数f(x)=x3-ax-1.
已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都过点P(2,0),且在点P处有相同的切线.
已知函数f(x)=ex(x2+ax+1) 求函数f(x)的极小值
已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是______
已知函数f(x)=-x3+ax在(0,1)上是增函数.