有理函数的不定积分!∫(x^2-2x+3)cos2x dx
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 19:15:21
有理函数的不定积分!
∫(x^2-2x+3)cos2x dx
∫(x^2-2x+3)cos2x dx
用分部积分法,
∫(x^2-2x+3) cos2x dx
=∫ 0.5(x^2-2x+3) d(sin2x)
=0.5(x^2-2x+3)*(sin2x) - ∫ 0.5(sin2x) d(x^2-2x+3)
=0.5(x^2-2x+3)*(sin2x) - ∫ 0.5(sin2x)(2x-2) dx
而
∫ 0.5(sin2x)(2x-2) dx
=∫ -0.5(x-1) d(cos2x)
= -0.5(x-1)*(cos2x) + ∫ 0.5cos2x dx
=-0.5(x-1)*(cos2x) + 0.25sin2x +C(C为常数)
所以
∫(x^2-2x+3) cos2x dx
=0.5(x^2-2x+3)*(sin2x) - ∫ 0.5(sin2x)(2x-2) dx
=0.5(x^2-2x+3)*(sin2x) - [-0.5(x-1)*(cos2x) + 0.25sin2x]+C
=0.5(x^2-2x+3)*(sin2x) + 0.5(x-1)*(cos2x) - 0.25sin2x +C(C为常数)
∫(x^2-2x+3) cos2x dx
=∫ 0.5(x^2-2x+3) d(sin2x)
=0.5(x^2-2x+3)*(sin2x) - ∫ 0.5(sin2x) d(x^2-2x+3)
=0.5(x^2-2x+3)*(sin2x) - ∫ 0.5(sin2x)(2x-2) dx
而
∫ 0.5(sin2x)(2x-2) dx
=∫ -0.5(x-1) d(cos2x)
= -0.5(x-1)*(cos2x) + ∫ 0.5cos2x dx
=-0.5(x-1)*(cos2x) + 0.25sin2x +C(C为常数)
所以
∫(x^2-2x+3) cos2x dx
=0.5(x^2-2x+3)*(sin2x) - ∫ 0.5(sin2x)(2x-2) dx
=0.5(x^2-2x+3)*(sin2x) - [-0.5(x-1)*(cos2x) + 0.25sin2x]+C
=0.5(x^2-2x+3)*(sin2x) + 0.5(x-1)*(cos2x) - 0.25sin2x +C(C为常数)
求下列有理函数的不定积分∫2x+3/x^2+2x-3再乘以dx
求(x^2*cos2x)dx的不定积分
求有理函数的不定积分∫2x-1/x^2-2x-1在乘以dx
求不定积分 ∫1/[(x-1)(x^2+1)^2] dx 有理函数积分
有理函数不定积分,很难!§[x^(3)-4x^(2)+2x+9]/[x^(2)-5x+6]dx
求有理函数不定积分 x/x^2-2x+2 dx
求有理函数的不定积分∫x/x^4-1再乘以dx
求有理函数的不定积分:∫x/x2+x+1 dx
求有理函数不定积分法 1/x(x^2+1)dx
求不定积分 ∫((1+sin^2x)/(1+cos2x))dx
求下列不定积分:(1):1/[x(x-1)]dx (2):cos2x/(sinx+cosx)dx (3):(xe^x)/
∫[(2+x)/x∧3]dx的不定积分