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如图,点P为等边△ABC的边AB上一点,Q为BC延长线上一点,AP=CQ,PQ交AC于D,求证,DP=DQ

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 07:07:10
如图,点P为等边△ABC的边AB上一点,Q为BC延长线上一点,AP=CQ,PQ交AC于D,求证,DP=DQ
没有图不还意思实在不会
如图,点P为等边△ABC的边AB上一点,Q为BC延长线上一点,AP=CQ,PQ交AC于D,求证,DP=DQ

是这个图吧

证明:如图,过点P作PM∥BC,则∠DPM=∠Q,
∵△ABC为等边三角形,
∴△APM是等边三角形,
∴AP=PM,
又∵AP=CQ,
∴PM=CQ,
在△DPM和△DQC中,
∠DPM=∠Q    
∠PDM=∠QDC    
PM=CQ      
∴△DPM≌△DQC(AAS),
∴DP=DQ;