XY(X+Y)的-1次方=1,YZ(Y+Z)的-1次方=2,XZ(x+z)的-1次方=3,试求XYZ(XY+YZ+XZ)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 09:25:16
XY(X+Y)的-1次方=1,YZ(Y+Z)的-1次方=2,XZ(x+z)的-1次方=3,试求XYZ(XY+YZ+XZ)的-1次方的值
要过程,是八下的题
要过程,是八下的题
∵xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3
∴(x+y)/xy=1,(y+z)/yz=1/2,(x+z)/xz=1/3
即1/x+1/y=1,1/y+1/z=1/2,1/x+1/z=1/3
三式相加:2(1/x+1/y+1/z)=11/6
∴1/x+1/y+1/z=11/12
∵(xy+yz+xz)/xyz=1/x+1/y+1/z=11/12
∴xyz(xy+yz+xz)^-1=12/11
∴(x+y)/xy=1,(y+z)/yz=1/2,(x+z)/xz=1/3
即1/x+1/y=1,1/y+1/z=1/2,1/x+1/z=1/3
三式相加:2(1/x+1/y+1/z)=11/6
∴1/x+1/y+1/z=11/12
∵(xy+yz+xz)/xyz=1/x+1/y+1/z=11/12
∴xyz(xy+yz+xz)^-1=12/11
xy(x+y)的负1次方=1 yz(y+z)的负一次方=2 xz(x+z)的负一次方=3 求xyz(xy+yz+zx)的
x+y+z=1,x,y,z都是正数,求xy+yz+xz-3xyz的最大值和最小值
已知xyz=1,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)的值
X,Y,Z为实数,且XY/X+Y=1/3,YZ/Y+Z=1/4,XZ/X+Z=1/5,求XYZ/XY+YZ+XZ的值
已知(xy分之x+y)的-1次方=1,(yz分之y+z)的-1次方=2,(xz分之x+z)的-1次方=3,求x的值
已知xyz=1,试求(1/xy+x+1)+(1/yz+y+1)+(1/xz+z+1)的值
x+y+z=5,xy+xz+yz=1 ,求Z的最小值和最大值
x-3=y-2=z-1,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz的值
若x/2=1/y=z/3,且xy+xz+yz=99,求4x^2-2xz+3yz-9y^2的值.
1/x+1/y=1/2,1/y+1/z=1/3,1/x+1/z=1/6,求xyz/(xy+yz+xz)的值
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号(xy)+1/根号(yz)+2/根号(xz)的最大值.
设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x