已知点M(3,5),在直线X-2y+2=0和y轴各找一点P和Q,使三角形MPQ的周长最小,求P.Q的坐标
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 22:07:28
已知点M(3,5),在直线X-2y+2=0和y轴各找一点P和Q,使三角形MPQ的周长最小,求P.Q的坐标
作点M分别关于y轴和直线y=0.5x+1的对称点M1和M2
∴M1﹙﹣3,5﹚
而直线M2M过点M﹙3,5﹚且与直线y=0.5x+1垂直
∴直线M2M:y=﹣2x+11
又直线y=﹣2x+11、y=0.5x+1的交点﹙4,3﹚是线段M2M的中点
∴M2﹙5,1﹚
∴直线M1M2:y=-0.5x+3.5
直线y=-0.5x+3.5分别交y轴于P﹙0,3.5﹚交直线y=0.5x+1于Q﹙2.5,2.25﹚
∴三角形MPQ的周长最小时P﹙0,3.5﹚,Q﹙2.5,2.25﹚
∴M1﹙﹣3,5﹚
而直线M2M过点M﹙3,5﹚且与直线y=0.5x+1垂直
∴直线M2M:y=﹣2x+11
又直线y=﹣2x+11、y=0.5x+1的交点﹙4,3﹚是线段M2M的中点
∴M2﹙5,1﹚
∴直线M1M2:y=-0.5x+3.5
直线y=-0.5x+3.5分别交y轴于P﹙0,3.5﹚交直线y=0.5x+1于Q﹙2.5,2.25﹚
∴三角形MPQ的周长最小时P﹙0,3.5﹚,Q﹙2.5,2.25﹚
高一数学问题1.已知点M(3,5),在直线l:x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使三角形MPQ的周长最小.2.在三
在直线y=2x-3上要取一点P,使P与Q(-1,-2)的距离等于3,求P点的坐标
如图三,已知直线y=kx上有一点p和一点Q,若点P关于x轴的对称点为(3,4),点Q到原点o的距离为10,求Q坐标
已知直线L:y=4x和点P(6,4),在直线L上,求一点Q,使得直线PQ,OQ和X轴的正半轴围成的三角形面积最小
已知在平面直角坐标系中,点Q 的坐标为(4,0),点P是直线y=-2x+3上在第一象限内的一点。设三角形OPQ的面积为S
已知点M(4p,4q+p)和点N(5-3q,2p-2)关于x轴对称,求P和Q的值,若M,N关于y轴对称呢?关于原点对称呢
已知直线l1:y=4x与点P(6,4),在l1上求一点Q,使得过P、Q的直线l2与l1和x轴在第一象限内围成的三角形面积
已知点M(4p,4q+p)和点N(5-3p,2p-2)关于x轴的对称,求P和Q的值,若M ,N 关于y轴对称呢?关于原点
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ(0为坐标原点),求该圆的圆
已知圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P\Q两点,且OP垂直OQ(O为坐标原点),求该圆的
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的坐标及半径