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如图,在正方形ABCD中,M为CB延长线上一点,E为DC延长线上一点,MN⊥AM与∠BCE的角平分线交于N,证:AM=M

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 21:53:36
如图,在正方形ABCD中,M为CB延长线上一点,E为DC延长线上一点,MN⊥AM与∠BCE的角平分线交于N,证:AM=MN
如图,在正方形ABCD中,M为CB延长线上一点,E为DC延长线上一点,MN⊥AM与∠BCE的角平分线交于N,证:AM=M
如图取坐标系,C(0,0) B(0,1),D(-1,0),A(-1,1), M(0,1+a) AM斜率=a
MN方程:y=-x/a+1+a  CN方程:y=x,得到交点 N(a,a)
AM={1,a}  MN={a,-1}
MN²=a²+1=AM²,  AM•MN=a-a=0   ∴MN=AM  MN⊥AM