数学题进来帮下1设函数f(x)=｛上面是x+1,x≤0下面是a,x＞0,在点x=0处连续,则a=2设∫f(x)dx=co

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:11:36

数学题进来帮下
1设函数f(x)=｛上面是x+1,x≤0下面是a,x＞0,在点x=0处连续,则a=
2设∫f(x)dx=cos+c,则f(x)=
3利用连续的定义lim f(x)=f(x0),讨论函数f(x)=｛上面是xsin1/x,x≠0
x→x0
下面是0 x=0,在x=x0=0处连续性
第三题一定要有清晰的步骤谢谢了

答:
1.因为f(x)在x=0处连续,f(0)=0+1=1,所以lim(x->0-)f(x)=a=1
所以a=1
2.f(x)=(∫f(x)dx)'=(cosx+c)'=-sinx
3.在f(x)中,limx->0 xsin1/x=limx->0 (sin1/x)/(1/x)=1 (重要极限)
而f(0)=0,所以在x=0处不连续.

高数填空,选择1.设1/x是f(x)的一个原函数,则∫f(x)dx=2.下面说法正确的是A）f(x)在x=x.处连续特急：设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,证明：∫ f(x)dx)=∫ [f(x)+f(2a-x)]dx, 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 设F(x)是连续型随机变量X的分布函数 a大于0 则∫[F(x+a)-F(x)]dx=? 一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f( 设函数f(x) 在区间（ -a ,a)上连续,证明 f 上a 下 0 f(x)dx= f 上a 下 0 (f (x) + 设函数f(x)连续 (1)证明：∫上a下-af(x)dx=1/2∫上a下-a[f(x)+f(-x) 设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=e^x+1/e∫(0,1)f(x)dx,求f(x) 设f(x)在[-a,a]上连续,则积分(-a,a) x^2 *[f(x)-f(-x)]dx=? 高数题,设函数f(x)在区间（0,1）上连续,则定积分【从-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx= 设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx| 设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx