cos^4a/(cos^2b)+sin^4a/(sin^2a)=1 求证cos^4b/(cos^2a)+sin^4a/(

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 16:05:42

cos^4a/(cos^2b)+sin^4a/(sin^2a)=1 求证cos^4b/(cos^2a)+sin^4a/(sin^2b)=1

证明：
输入过于麻烦,用换元法吧
设A=sin²A,B=sin²B
∵ sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1
即A²/B+(1-A)²/(1-B)=1
∴ A²(1-B)+(1-A)²B=B(1-B)
∴ A²-A²B+B-2AB+A²B=B-B²
∴ A²-2AB=-B²
∴ A²-2AB+B²=0
∴ (A-B)²=0
∴ A=B
∴ sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a
=A²/B+(1-B)²/(1-A)
=A²/A+(1-A)²/(1-A)
=A+1-A
=1
∴ 等式成立.

若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a 化简(1-sin^6 a-cos^6 a)/(cos^2 a-cos^4 a)== 证明sin(4A)sin(2A)(1-cos(2A)) cos(4A)cos(2A)(1 cos(2A))=cos(2A 化简 1-sin^4a-cos^4a/cos^2a-cos^4a 求证sin^4a+cos^4a=1-2sin²acos²a sin(a)*cos(a)=4,那么sin(a) cos(b)=? Cos(a+b)*cos(a-b)=1/5 求cos ^2-sin^2 化简 sin^4a-cos^4b 求证：tan a/2＝(1-cos)/sin a=sin a/(cos a+1) 求证.(2),sin平方a+sin平方b-sin平方a*sin平方b+cos平方a*cos平方b=1 已知tan(a+b)=2/5,tan(b-pai/4)=1/4,求（cos a+sin a）/（cos a-sin a）求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2