已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A.B.C所对的边①若△ABC的面积S△ABC=根号3/2 C=2 A=60°求
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 21:25:45
已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A.B.C所对的边①若△ABC的面积S△ABC=根号3/2 C=2 A=60°求a.b的值②若a=ccosB且b=csinA判断△ABC的形状.
(这是原题)
(这是原题)
1
∵△ABC面积S=√3/2,c=2,A=60º
又△ABC面积S=1/2bcsinA
∴1/2*b×2×sin60º=√3/2
∴b=1
根据余弦定理:
a²=b²+c²-2bccosA
=1+4-2×1×2×1/2
=3
∴a=√3
2
a=c cosB①,且b=c sinA②
①==> a=c*(a²+c²-b²)/(2ac)
==> 2a²=a²+c²-b²
==>a²+b²=c²
∴ΔABC是直角三角形,C=90º
① ②==>csinA=a ==> b=a
∴ΔABC是等腰三角形
∴ΔABC是等腰直角三角形
∵△ABC面积S=√3/2,c=2,A=60º
又△ABC面积S=1/2bcsinA
∴1/2*b×2×sin60º=√3/2
∴b=1
根据余弦定理:
a²=b²+c²-2bccosA
=1+4-2×1×2×1/2
=3
∴a=√3
2
a=c cosB①,且b=c sinA②
①==> a=c*(a²+c²-b²)/(2ac)
==> 2a²=a²+c²-b²
==>a²+b²=c²
∴ΔABC是直角三角形,C=90º
① ②==>csinA=a ==> b=a
∴ΔABC是等腰三角形
∴ΔABC是等腰直角三角形
已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b=
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若三角形面积为二分之根号三,c=2,A=60°,求a,b的
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,C=π/3 1.若△ABC的面积等于根号3,求a,b
在△ABC中内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=x/3,若△ABC的面积等于根号3,求a,b
已知△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的
已知△ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且△ABC的面积为S=2分之根号3×ab×cosC (1)若a=
已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)²-c&
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC
在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值