c(1,n)+c(2,n)+……+c(n,n)=2^n的证明

证明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n) 组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)（n∈N*）的值,并证明你的结 如何证明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方 还有C(1,64)+C(3, 证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+) 组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论 C(n.0)+2C(n.1)+4C(n.2)+C(n.2)+C(n.3)…+C(n.n)=? 计算：C(1,n)+2C(2,n)+3C(3,n) + … + nC(n,n) An=C(1,n)a1+C(2,n)a2+…C(n,n)an, 组合恒等式的证明：C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(n+1,r+1) C(n,1) (1+2)^n = C(n,0) +2C(n,1) +2^2C(n,2) +2^3C(n,3)+……+2^nC(n,n) 求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=?