已知函数f(x)=x^(1/2)在x=1/4处的切线为l,直线g(x)=kx+9/4与l平行,求f(X)的图像上的点到直

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:41:08

已知函数f(x)=x^(1/2)在x=1/4处的切线为l,直线g(x)=kx+9/4与l平行,求f(X)的图像上的点到直线g(x)的最短距离

f'(x)=1/2x^(-1/2),f'(1/4)=1,所以g（x）=x+9/4,故可以化成0=x-y+9/4,故f（x）到直线距离是|x-x^(1/2)+9/4|/√2,可以知道g（x）恒在f（x）上方,所以x-x^(1/2)+9/4>0,即令u=x^(1/2),则原式是(u^2-u+9/4)/√2最小,u为1/2,距离为√2,x为1/4.
再问：这个百度上就有不过还是谢谢了点到直线的距离不是有公式吗
再问： d=|C1-C2|/根号下a^2+b^2分子的a和b指的是什么
再答：若两条直线L1//L2,且L1：AX+BY+C1=0，L2：AX+BY+C2=0，且L1，L2间的距离为d=|C1-C2|/根号下A^2+B^2
再问：谢谢啦原来有条件是要平行所以AB才会一样

(导数问题)已知函数f(x)=x^(1/2)在x=1/4处的切线为l,直线g(x)=kx+9/4与l平行已知l是函数f(x)=4x/(x^2+1)的图像上任意一点处的切线,求切线斜率范围若曲线f（x）=x^4+x+1在点（0,1）处的切线平行于直线l,且与l的距离为√2/2,求直线l的方程已知函数f(x)=x^2+bx的图像在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x-y+2=0平行（2013•厦门模拟）已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+1 已知函数f(x)=Inx,g(x)=1/2*x^2+a,若直线l与y=f(x),y=g(x)的图像都相切,且l与f(x) 已知函数f(x)=1+sinx,x∈[0,2π﹚图像在p处的切线与函数g（x）=√x﹙x/3+1)图像在点Q处的切线平行已知函数f（x）=lnx,g(x)={（1/2)x^2}+a的图像(a为常数),直线L与函数f(x) g(x)图像相切, 已知函数f(x)=4x-3x^2求 (1)f(x)的图像在点x=1处的切线方程 (2)f(x)的图像与x轴所围成的面积s 已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b ⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线已知f(x)=e^x,过该函数图像上点(1,f(1))的切线为g(x)=kx+b 已知函数f(x)=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,函数y=f(x)在其图像和与坐标轴的交点处的切线为l