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如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证:AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:06:35
如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证:AE=AF
如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证:AE=AF
证明要点提示:
连接BD交AC于O,作EM⊥AC,垂足为M
EM=OD=BD/2=AC/2
而由30度角条件得EM=CE/2
所以AC=CE
所以∠AEC=∠EAC=75度
因为∠EAD=∠EAC-∠DAC=75度-45度=30度
所以∠AFE=75度=∠AEF
所以AE=AF
与这题很多的相关问题见: