线代,设A为n阶可对角化矩阵,切r(A-E)

证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 设A为n阶方阵,r(A)=r1,r(A+E)=r2,r(A+2E)=r3,且r1+r2+r3=2n.证明A可对角化. 设A为n阶方阵,r(A)=r1,r(A+E)=r2,r(A+2E)=r3,且r1+r2+r3=2n,证明A可对角化. 证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. 设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化 A为n阶矩阵,且A^2-A=2E,证明A可以对角化 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设a为n阶矩阵,证明：a*a=a可推出r（a）+r（a-e）= n 求做大学数学题证明：设A为n阶矩阵,但 ,证明A不能相似对角化. 已知A是n阶矩阵,A的平方为A,且秩(A)为r.证明A可以相似对角化,并求A的相似对角形及行列式|A+E| 设n阶矩阵A,E为n阶单位阵,证明:R(A)+R(A-E)>=n