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三角形ABC为圆内接正三角形,P是劣弧BC上一点,如果AB＝根号13,PA＝4,求证：（1）PB＋PC＝4（2）求PB,

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:42:05
三角形ABC为圆内接正三角形,P是劣弧BC上一点,如果AB＝根号13,PA＝4,求证：（1）PB＋PC＝4（2）求PB,PC
三角形ABC为圆内接正三角形,P是劣弧BC上一点,如果AB＝根号13,PA＝4,求证：（1）PB＋PC＝4（2）求PB,
在AP上截取PD=PB,连接BD,角APB=角ACB=60°
三角形PBD为等边三角形
PB=BD=PD
在三角形ABD和三角形BPC中,AB=BC,PB=BD
角ABD=60°-角CBD=角CBP
三角形ABD全等三角形PCB
AD=PC
所以PC+PB=AD+BD=AB=4
(2)由余弦定理PB^2+AP^2-AB^2=2PA*PB*COS角APB
PB^2+16-13=2*4*PB/2
PB^2-4PB+3=0
PB=1或PB=3
所以PA=3或PA=1
如图：△ABC是圆内接正三角形,P为劣弧 上一点,已知AB=根号13,PA=4.（1）求证：PB＋PC=PA（2）求PB 设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2 正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证（1）PA=PB+PC (2)PA×PE=PB P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=二倍根号三,PC＝4,求BC的长 设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2（AB+BC+CA） 已知P是三角形ABC内一点,求证：PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA) 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC 难的三角形问题的喔已知P为三角形ABC内任意一点.求证：1/2（AB+BC+AC）小于PA+PB+PC小于AB+BC 已知p是三角形ABC内一点,求证：2/1（AB+BC+AC）〈PA+PB+PC〈AB=BC=AC P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) 已知 P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC P是三角形ABC内一点求证AB+AC+BC>PB+PC+PA