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如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:52:35
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm.
则BC等于多少cm?
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=
延长AD交BC于M,延长ED,交BC于N,过点E作EF⊥BC于F
∵∠EBC=∠E=60
∴等边△EBN
∵BE=6
∴BN=EN=6
∵ED=2
∴DN=EN-ED=6-2=4
∵EF⊥BC
∴BF=NF=BN/2=6/2=3
∵AD平分∠BAC,AB=AC
∴AM⊥BC,且BM=CM
∵EF⊥BC
∴AM∥EF
∴MN/NF=ND/EN
∴MN/3=4/6
∴MN=2
∴BM=BN-MN=6-2=4
∴BC=2BM=8(cm)