神马作文网在△abc中,顶点A,B,C所对的边顺序为a,b,c,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 19:03:39
在△abc中,顶点A,B,C所对的边顺序为a,b,c,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则角c的大小
因为c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,
所以c^4-2(a^2+B^2)c^2+(a^2+b^2)^2-a^2b^2=0,
所以c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)=0,
所以[c^2-(a^2+b^2-ab)][c^2-(a^2+b^2+ab)]=0,
所以c^2=a^2+b^2-ab或c^2=a^2+b^2+ab,
因为c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC,(余弦定理)
所以当c^2=a^2+b^2-ab时,
有2cosC=1,
所以cosC=1/2,
所以∠C=60°,
当c^2=a^2+b^2+ab时,
有2cosC=-1/2,
所以cosC=-1/2,
所以∠C=120°.
所以∠C=60°或∠C=120°.
所以c^4-2(a^2+B^2)c^2+(a^2+b^2)^2-a^2b^2=0,
所以c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)=0,
所以[c^2-(a^2+b^2-ab)][c^2-(a^2+b^2+ab)]=0,
所以c^2=a^2+b^2-ab或c^2=a^2+b^2+ab,
因为c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC,(余弦定理)
所以当c^2=a^2+b^2-ab时,
有2cosC=1,
所以cosC=1/2,
所以∠C=60°,
当c^2=a^2+b^2+ab时,
有2cosC=-1/2,
所以cosC=-1/2,
所以∠C=120°.
所以∠C=60°或∠C=120°.
在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a
在△ABC中，若a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，则化简(a-b-c)2+(b-a-c)2+(c-a-b)2&n
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b−c＝2acos(π3+C)
高中解三角形一题在△ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A B C 所对的边分别为a、b、c.若a、b、c的长成等差数
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求
在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c.
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形A
在三角形Abc中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2aC=4分
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+c=20,C=2A,cosA=3/4,求c/a的值.求b的值