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已知CD是△ABC的高,点D在边AB上,且CD的平方=AD×DB,求证:△ABC为直角三角形.这是一道初二题,用初二的方

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:34:39
已知CD是△ABC的高,点D在边AB上,且CD的平方=AD×DB,求证:△ABC为直角三角形.这是一道初二题,用初二的方法算
已知CD是△ABC的高,点D在边AB上,且CD的平方=AD×DB,求证:△ABC为直角三角形.这是一道初二题,用初二的方
证明 :AC²=AD²+CD²=AD²+ AD•DB
BC²=BD²+CD²=BD²+ AD•DB
所以AC²+ BC²=AD²+ BD² +AD•DB
即 AC²+ BC²=(AD+DB)²=AB²
所以△ABC为直角三角形