如图，梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AC、BD交于点O，若S△OAB=625

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 05:27:37

如图，梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AC、BD交于点O，若S_△OAB=

设AD=m，BC=n，（m＜n），
由AD∥BC可知，AO：OC=DO：OB=m：n，
∴S_△OAD=
m
nS_△OAB，S_△OCB=
n
mS_△OAB，
∴S_梯形ABCD=S_△OAB+S_△OCD+S_△OAD+S_△OCB=2S_△OAB+
m
nS_△OAB+
n
mS_△OAB
=
(m+n)2
mnS_△OAB，
∵S_△OAB=
6
25S_梯形ABCD，
∴
(m+n)2
mn=
25
6，
∴6m²-13mn+6n²=0，
解得
m
n=
2
3或
3
2，
∵m＜n，∴
m
n=
2
3，
∴△AOD与△BOC的周长之比=AD：BC=m：n=2：3．
故答案为：2：3．
再问：倒数第四行是怎么算出来的？

求一道几何题答案梯形ABCD中,AD∥BC（AD＜BC）,AC、BD交于点O,若S△OAB=6/25 S梯形ABCD,则如图,在梯形ABCD中,AD//BC,(AD＜BC),对角线AC交BD于点O,若S△ABD:S△DBC=4:9,则△AO 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD交于点O,若S△AOD=4,S△BOC=9,则S梯形ABCD= 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC＝16 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BOC=___ 已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC、BD交于点O,且∠BOC=60°.(1)△BOC是什么样如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O,若三角形AOD的面积：三角形ACD的面积=1：4,则如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC、BD交于点O,EF‖BC.求证:EM=NF 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，点E在AB上，且EO∥BC，已知AD=3，BC=6．求EO