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梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别是AB,AC的中点,EF交BD于G,求证GF=1/2(BC-AD)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:48:54
梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别是AB,AC的中点,EF交BD于G,求证GF=1/2(BC-AD)
不是等腰梯形
梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别是AB,AC的中点,EF交BD于G,求证GF=1/2(BC-AD)
由已知,EF是△ABC的中位线,则EF=1/2*BC,且EF‖BC,
EG是△ABD的中位线,则EG=1/2*AD,
则GF=EF-EG=1/2*BC-1/2*AD=1/2(BC-AD).