在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AB,DC中点,DE//CG,交EF的延长线于点G

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/18 16:04:26

在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AB,DC中点,DE//CG,交EF的延长线于点G
（1）求证：四边形DECG是平行四边形（2）当ED平分∠ADC时,求证四边形DECG是矩形.清楚就成.

证明：（1）∵F是边CD的中点,
∴DF=CF．
∵CG∥DE,
∴∠DEF=∠CGF．
又∵∠DFE=∠CFG,
∴△DEF≌△CGF（AAS）,
∴DE=CG,
又∵CG∥DE,
∴四边形DECG是平行四边形．

（2）∵ED平分∠ADC,
∴∠ADE=∠FDE．
∵E、F分别为边AB、DC的中点,
∴EF∥AD．
∴∠ADE=∠DEF．
∴∠DEF=∠EDF,
∴EF=DF=CF．
∴∠FEC=∠ECF,
∴∠EDC+∠DCE=∠DEC．
∵∠EDC+∠DCE+∠DEC=180°,
∴2∠DEC=180°．
∴∠DEC=90°,
又∵四边形DECG是平行四边形,
∴四边形DECG是矩形．

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在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为边AB、DC的中点，CG∥DE，交EF的延长线于点G．已知：如图：,在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为边AB,DC的中点,DE平行CG,交EF的延长线如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G 已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证：CG= 如图,在梯形ABCD中AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于点F,说明梯形ABCD的面积=EF乘AB 在梯形ABCD中,AB平行CD,点F是BC的中点,DF与AB的延长线交与点G,过F作EF平行CD交AD于点E,AB=6E 已知：在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,E、F分别为AD、BC的中点,BD 平分∠ABC交EF于G,EG=1 在梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=a,DC=b,DC的垂直平分线EF交BC于点E且E为BC边的中点又DE平行与AB 在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-A 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证：GF=½（BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF