三棱柱ABC—A1B1C1中E,F为AB AC中点 EB1C1 分成体积V1V2两部分求V1:V2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:57:13

你可能是忙中出错了!是不是想求三棱柱ABC－A1B1C1被平面EB1C1F分成的两部分体积比?
若是这样,则方法如下：
显然,棱台AEF－A1B1C1可分割成三个三棱锥：B1－AEF、　F－AA1B1、　F－A1B1C1.
一、∵E是AB的中点,∴B1－AEF的体积＝B1－ABF的体积/2,
　　∵F是AC的中点,∴B1－ABF的体积＝B1－ABC的体积/2,
　　∴B1－AEF的体积＝B1－ABC的体积/4.
二、∵ABC－A1B1C1是三棱柱,∴ABB1A1是平行四边形,∴△ABB1的面积＝△AA1B1的面积,
　　∴F－AA1B1的体积＝F－ABB1的体积＝B1－ABF的体积＝B1－ABC的体积/2.
三、∵ABC－A1B1C1是三棱柱,∴△ABC的面积＝△A1B1C1的面积、平面ABC∥平面A1B1C1.
　　∴F到平面A1B1C1的距离＝B1到平面ABC的距离,
　　∴F－A1B1C1的体积＝B1－ABC的体积.
四、AEF－A1B1C1的体积＝B1－ABC的体积/4＋B1－ABC的体积/2＋B1－ABC的体积
　　＝（7/4）B1－ABC的体积.
　　令ABC－A1B1C1的高为h,则：ABC－A1B1C1的体积＝△ABC的面积×h.
　　而B1－ABC的体积＝（1/3）△ABC的面积×h,
　　∴AEF－A1B1C1的体积＝（7/12）ABC－A1B1C1的体积,
　　∴EBB1－FCC1的体积＝（5/12）ABC－A1B1C1的体积,
　　∴AEF－A1B1C1的体积∶EBB1－FCC1的体积＝7∶5.
综上所述,得：三棱柱ABC－A1B1C1被平面EB1C1F分成的两部分体积比为7∶5.
注：若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.

三棱柱ABC—A1B1C1中E,F为AB AC中点 EFB1C1 分成体积V1V2两部分求V1：V2 如图,在三棱柱ABC·A1B1C1中,E,F分别是AB,AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成两部分, 直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=2,CB=CC1=4,E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点,建直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,问1：证明AB 直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度, 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：（2013•连云港一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D为BC中点，点E为BD中点，点F在AC1 正三棱柱ABC A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1C1,A1B1的中点,如何作一个平面与ABB1A平行如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F分别为线段AC1，A1C1的中点．如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中BB1⊥平面ABCAC⊥BC,F为棱AB的中点,G为C1B1中点,且AC＝BC＝2C 如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1 如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=AA1,E是棱BB1的中点.设AB=a,求体积VA-A1BC（要过程）

三棱柱ABC—A1B1C1中E,F为AB AC中点 EB1C1 分成 体积V1V2两部分 求V1:V2

三棱柱ABC—A1B1C1中E,F为AB AC中点 EB1C1 分成体积V1V2两部分求V1:V2