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定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:10:49
定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.
如:2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=1/3,a2是a1的倒差数,a2=( );a3是a2的倒差数,a3=( );a4是a3的倒差数,a4=( ),…,以此类推,则a2011=( ).
定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.
已知a1=1/3,
a2是a1的倒差数
a2=1/(1-1/3)=3/2
a3是a2的倒差数
a3=1/(1-3/2)=-2
a4是a3的倒差数,
a4=1/(1+2)=1/3=a1
每3轮1循环
周期是3
2011÷3=670.1
所以a2011=a1=1/3