在四棱椎P_ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA垂直ABCD,且PA=2AB,求二面角B-PC-D的余弦值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 07:18:19

证明:
连接AC,BD. 知AC垂直于BD. 又知PA垂直于BD. 故BD垂直于平面PAC.(一直线,垂直于平面上的两条相交直线,就垂直于这个平面)
推出BD垂直于PC (垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线).
作DE垂直于PC于E. 知PC垂直于平面EDB (理由同上)
连接EB, 知EB垂直于PC. (理由同上)
知角DEB为所求二面角的平面角.
在三角形PDC中.PC=a根号6, PD= a根号5, CD = a,
由余弦定理得:cos角CPD =[5+6-1]/[2*(根号5)(根号6)]= 5/根号30.
而sin角CPD = 1/根号6. 从而求得:DE = PD* sin角CPD = (a根号5)/(根号6).
在三角形DEB中,DB = a根号2.
由余弦定理得:cos角DEB =[5/6 + 5/6 - 2]/[2*5/6] =- 1/5.
即二面角B-PC-D的余弦值为: -1/5.

已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小在四棱柱P-ABCD中,已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,设PA=AB=a,BC=2a,求二面角B-PC-D的大小数学空间图形的问题已知矩形ABCD,PA垂直平面ABCD,设PA=AB=a,BC=2a,求二面角B-PC-D大小?证明过底面为正方形的四棱锥P-ABCD,PA垂直于底面ABCD,有几对面面垂直,二面角B-PC-D的平面角大小四棱锥P_ABCD中,底面ABCD为距形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号6点E是棱AB的中点,(1)求直线AD与已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直于平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD.且PA=2,如果E是PA的中点,求证PC//平面B 已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B的正切值的大小三角形ABC是正三角形,PA垂直于平面ABC,且PA=AB=a,则二面角A-PC-B的正切值为求大神帮助在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,CD中点是G 在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积