等比数列的题.(1)已知x,y,z成等差数列,x+y,y+z,z+x,成等比数列,若x+y+z=45.求此三个数(2)在
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:11:48
等比数列的题.
(1)已知x,y,z成等差数列,x+y,y+z,z+x,成等比数列,若x+y+z=45.求此三个数
(2)在数列{an}中,已知a=-1,an+an+1+4n+2=0 (式子的第一个n和n+1是小的)
若bn=an+2n(第一和第二个n是小的),求证{bn}为等比数列,并写出{bn}的通项公式
求{a}的通项公式.
第一个问题和第二个问题之间没有联系
(1)已知x,y,z成等差数列,x+y,y+z,z+x,成等比数列,若x+y+z=45.求此三个数
(2)在数列{an}中,已知a=-1,an+an+1+4n+2=0 (式子的第一个n和n+1是小的)
若bn=an+2n(第一和第二个n是小的),求证{bn}为等比数列,并写出{bn}的通项公式
求{a}的通项公式.
第一个问题和第二个问题之间没有联系
一
因为 x,y,z成等差数列
所以2Y=x+Z 一式
因为x+y+z=45 二式
由一式二式得 Y=15 X+Z=30
因为x+y,y+z,z+x,成等比数列 所以 (y+z)^2 = x+y)(z+x)
将Y=15 X+Z=30带入X^2-120X+1575=0
得x=15 or 105 Z=15 or-75
X,Y,z=(15,15,15 )or(105,15,-75)
二
因为an+an+1+4n+2=0 所以an+1=-4n-2-an
因为bn=an+2n 所以b(n+1)=a(n+1)+2(n+1)
b(n+1)/bn=a(n+1)+2(n+1)/an+2n
= -4n-2-an+2n+2/an+2n
=-an-2n /an+2n
=-1
因为bn=an+2n 所以b1=a1+2=-1+2=1
所以bn=1*(-1)^n-1
因为 x,y,z成等差数列
所以2Y=x+Z 一式
因为x+y+z=45 二式
由一式二式得 Y=15 X+Z=30
因为x+y,y+z,z+x,成等比数列 所以 (y+z)^2 = x+y)(z+x)
将Y=15 X+Z=30带入X^2-120X+1575=0
得x=15 or 105 Z=15 or-75
X,Y,z=(15,15,15 )or(105,15,-75)
二
因为an+an+1+4n+2=0 所以an+1=-4n-2-an
因为bn=an+2n 所以b(n+1)=a(n+1)+2(n+1)
b(n+1)/bn=a(n+1)+2(n+1)/an+2n
= -4n-2-an+2n+2/an+2n
=-an-2n /an+2n
=-1
因为bn=an+2n 所以b1=a1+2=-1+2=1
所以bn=1*(-1)^n-1
已知整数x,y,z成等差数列,x+y,y+z,z+x成等比数列,且x+y+z∈(40,45),求此三个数
三个整数x,y,z成等差数列,其和介于40与44之间,且x+y,y+z,z+x成等比数列,求此三数
一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证:(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0
设x,y,z 都属于R,且(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等比数列.
设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且x分之1,y分之1,z分之1成等差数列,求z分之x加x分之z的值
已知x::y:z=3:4:5,(1)求x+y分之z的值;(2)若x+y+z=6,求x,y,z.
设X,Y,Z为实数,2X,3Y,4Z成等比数列,且1/X,1/Y,1/Z成等差数列,则X/Z+Z/X的值是
1.设X ,Y,Z 成等差数列,代数式(X-Z)*(X-Z)+ 4(X-Y)(Z-Y)=
已知三个实数x,y,z满足条件(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列
非零实数x,y,z成等差数列,x+1,y,z与x,y,x+z都成等比数列,则y等于
非零实数X,Y,Z成等差数列,且X+1,Y,Z与X,Y,X+Z都成等比数列则Y等于多少?
已知三个实数x,y,z满足(z-x)平方-4(x-y)(y-z)=0.求证x,y,z成等差数列