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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，H分别是B1C1，C1D1，BC的中点；

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:46:40
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，H分别是B1C1，C1D1，BC的中点；

（Ⅰ）求证：平面CMN∥平面HB1D1．
（Ⅱ）若平面HB1D1∩CD=G，求证：G为CD的中点．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，H分别是B1C1，C1D1，BC的中点；
（Ⅰ）∵M，N，H分别是B1C1，C1D1，BC的中点；
∴MN∥B1D1，
MN∥面HB1D1  
 又∵H为BC的中点，
在四边形HCMB1中，B1M∥CH，且B1M=CH，
∴四边形HCMB1为平行四边形，
∴HB1∥MC，
∴MC∥面HB1D1，
又∵MN∩MC=M，
∴面CMN∥面HB1D1．
（Ⅱ）∵面HB1D∩CD=G，CD⊂面ABCD，
∴G为面HB1D1．与面ABCD的一个公共点
又∵H为面HB1D1．与面ABCD的另一个公共点，
∴面HB1D1．∩面ABCD=GH，
又∵面ABCD∥面A1B1C1D1，面HB1D1．∩面A1B1C1D1=B1D1，
∴GH∥B1D1，
∴GH∥BD，
∴G为CD的中点．
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证：平面 正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点, 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证：平面AM 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证：平面AMN 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求E,F,B, 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN‖ 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M,N,P分别是CC1,B1C1,C1D1的中点,求证：1、AP垂直MN；2、平面 如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱B1C1,C1D1的中点,证明：四边形BEFD是梯形. 如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f,m,分别是棱长b1c1,bb1,c1d1,的中点,是否存在过点e,m 立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点,