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(2014•濮阳一模)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为底面ABCD上的动点,PE⊥A1C于E,且PA=PE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 22:58:03
(2014•濮阳一模)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为底面ABCD上的动点,PE⊥A1C于E,且PA=PE,则点P的轨迹是(  )

A.线段
B.圆弧
C.椭圆的一部分
D.抛物线的一部分
(2014•濮阳一模)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为底面ABCD上的动点,PE⊥A1C于E,且PA=PE
连接A1P,由题意知A1A⊥AP,
因为PE⊥A1C,且PA=PE,
所以△A1AP≌△A1EP,
所以A1A=A1E,即E为定点.
因为PA=PE,
所以点P位于线段 AE的中垂面上,
又点P在底面上,
所以点P的轨迹为两平面的交线,即点P的轨迹是线段.
故选A.