在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,BC=4,BB1=3,求点B1到平面A1BC1的距离.用向量做
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 23:41:43
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,BC=4,BB1=3,求点B1到平面A1BC1的距离.用向量做
以A为坐标原点,AB为x轴正半轴,AD为y轴正半轴,AA1为z轴正半轴
A(0,0,0),B(6,0,0),C(6,4,0),D(0,4,0)
A1(0,0,1),B1(6,0,1),C1(6,4,1),D1(0,4,1)
先求平面A1BC1的法向量n
向量A1B=(6,0,-1),向量BC1=(0,4,1)
n与以上两向量垂直,内积为0
6nx-nz=0
4ny+nz=0
令nz=12,则nx=2,ny=-3
法向量n=(2,-3,12)
BB1=(0,0,1)
那么,d=|BB1·n|/|n|=12/√157=12√157/157
A(0,0,0),B(6,0,0),C(6,4,0),D(0,4,0)
A1(0,0,1),B1(6,0,1),C1(6,4,1),D1(0,4,1)
先求平面A1BC1的法向量n
向量A1B=(6,0,-1),向量BC1=(0,4,1)
n与以上两向量垂直,内积为0
6nx-nz=0
4ny+nz=0
令nz=12,则nx=2,ny=-3
法向量n=(2,-3,12)
BB1=(0,0,1)
那么,d=|BB1·n|/|n|=12/√157=12√157/157
在长方体A1B1C1D1-ABCD中,A1B=3,A1C1=2,角A1BC1=60°,求B1到平面A1BC1的距离
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1=B1C1=3,BB1=4,点B1在平面A1BC1上的射影为H,求证H为△
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=3,求D1点到平面A1BC1的距离
空间距离问题.急已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,BC=BB1=1,求点B,点D到平面ACD1的距离
长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,BB1=3,过A,B1,D1三点的平面将长方体切去一个角,求剩下几何体
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=AA1=3,分别求直线BD1与平面ABCD、直线BD1与平面BB1
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=5,点A到平面B1BDD1的距离
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结AC,BC1,过点B1作B1E垂直BC1
在长方体ABCD A1B1C1D1中 AB=4 BC=3 CC1=2求 D1到直线AC的距离 A1到直线BC的距离 A1
在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2.E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1平面的大小
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点,求点M到直线A1C1的距离
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点.设AA1=2,求点F到平面A1ED1的距离