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菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且角B=角EAF=60度,求证:角CEF=角BAE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 00:57:32
菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且角B=角EAF=60度,求证:角CEF=角BAE
如题.
菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且角B=角EAF=60度,求证:角CEF=角BAE
连接AC
因为在菱形ABCD中 ∠B=60°
所以角BAC=ACD=60度
所以AB=BC=AC
因为EAF=60度
所以角BAE=CAF
又因为 AC=AB,角B=ACF
所以△ABE≌△ACF
所以AE=AF
又因为角EAF=60度
所以AEF是等边三角形
所以角AEF=60度
因为角BAE=180度-角B-角AEB
角CEF=180度-角AEF-角AEB
角B=角AEF=60度
所以角CEF=BAE