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在△ABC中,∠C=45°,BC=10高AD=8矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF两点分别在AB,AC上,AD交于EF

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 11:16:04
在△ABC中,∠C=45°,BC=10高AD=8矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF两点分别在AB,AC上,AD交于EF于点H
（1）求证：AH:AD=EF:BC
(2) 设EF=x当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值
（3）当矩形EFPQ的面积最大时该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动）设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分面积为S.求s与t的函数关系式
在△ABC中,∠C=45°,BC=10高AD=8矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF两点分别在AB,AC上,AD交于EF
(1)证明：∵EFPQ是矩形 ∴EF//BC ∴∠AEF=∠B ∠AFE=∠C ∴⊿AED∽⊿ABC
又∵AD是⊿ABC的高 ∴AH是⊿AEF的高∴AH/EF=AD/BC ∴AH/AD=EF/BC
(2）∵⊿AED∽⊿ABC BC=10,高AD=8 EF=x ∴AH/8=x/10 ∴AH=4/5x
DH=8-4/5x S面积=EF*DH=x(8-4/5x) ∴当EF=DH时面积最大 即x=8-4/5x
解得x=5
（3)由（2）知最大面积为25 设移动t秒后EF交AC于M点 FP交AC于N点
MF=t ∵∠C=45° ∠EFP=90° EF//BC ∴⊿MFN为等腰直角⊿ ∴FN=t
∴S⊿MFN的面积=1/2t² ∴矩形EFQP与△ABC重叠部分的面积为S=25-1/2t²
如图,在△ABC中∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在边上,E,F两点分别在AB,AC上,AD 如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上 如图在三角形abc中bc=5,高ad=4,矩形efpq的一边qp在bc边上,e,f分别在ab,ac上,ad交ef于点h 在三角形ABC中,∠C=45度,bc=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E,F两点分别在AB,AC上, 如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在边BC上,E,F两点分别在边AB,AC 在三角形ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边PQ在BC边上,E、F两点分别在AB、AC边上 | 在三角形ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边PQ在BC边上,E、F两点 初三数学三角形相似如图所示,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F （2013•娄底）如图,在△ABC中,∠B=45°,BC=5,高AD=4,矩形EFPQ的一边QP在 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF//BC,AD与EF交于 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC,AD与EF交于点 如图所示,在△ABC中,已知AD是BC边上的高,EF‖BC分别交于AB,AC,AD于E,F,G,AG/GD=2/3,求（