已知以点C为圆心的圆经过点A（3，1）和B（1，3），且圆自身关于直线2x+y-3=0对称．设直线l：y=x+m．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/30 16:23:56

已知以点C为圆心的圆经过点A（3，1）和B（1，3），且圆自身关于直线2x+y-3=0对称．设直线l：y=x+m．
（1）求圆C的方程；
（2）设点Q在圆C上，若到直线l：y=x+m的距离等于1的点Q恰有4个，求m的取值范围？

（1）依题意所求圆的圆心C为AB的垂直平分线和直线2x+y-3=0的交点．
由于AB中点M（2，2），故其垂直平分线为y=x．
联立

y＝x
2x+y−3＝0解得

x＝1
y＝1即圆心C(1，1)，半径r=2，∴所求圆方程为（x-1）²+（y-1）²=4．
（2）当圆心到l：y=x+m距离小于1时，此时圆上恰有4点到l：y=x+m的距离等于1，
所以，
|m|

2＜1 ，|m|＜
2，
解得−
2＜m＜
2．

已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6 已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线L：x-y+1=0上，求圆C的已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于两点,且|AB|=6 已知圆c经过点a（－1,1）和b（－2,2）,且圆心在直线l：x+y－1=0上已知点P（a，b）关于直线l的对称点为P'（b+1，a-1），则圆C：x2+y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的已知直线l为4x+y-1=0,求l关于点M(2,3)对称的直线l'的方程.书上的解法是设l'的方程为4x+y+c=0,则