在平面xoy上求一点,使他到x=0,y=0,及x+2y-16=0三直线的距离平方之和为最小.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 18:45:58

三条直线围成的直角三角形三个顶点A(16,0),B(0,8),C(0,0),设点(x,y)到AB,BC,AC的距离分别是d1,d2,d3,有:
|AB|*d1+|BC|*d2+|AC|*d3=2S(ABC)
而(|AB|*d1+|BC|*d2+AC*d3)^2=4S^(ABC)/(|AB|^2+|BC|^2+|AC|^2)=128/5
等号成立当且仅当|AB|/d1=|BC|/d2=|AC|/d3
就是40/|x+2y-16|=8/|x|=16/|y|
x=8/5,y=16/5
所以(8/5,16/5)到三直线的距离平方和最小值是128/5

在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y16=0三直线的距离平方和最小在空间直角坐标系中,x+2y=1是平面xoy内的直线,若直线上一点P到点M(1,0,3)的距离最小,则P点的坐标为在直线l：x+y-3=0上求一点P,使P到点A（2,0）,B（-2,-2）的距离之和最小椭圆x^2+2y^2=2,椭圆上一点P使它到直线2x-y+8=0距离最小,求最小距离在椭圆7x^2+4y^2=28求一点p.使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最小直线l：x+y-6=0上找一点P(x,y),使其到A(-1,-2)B(3,6)两点的(1)距离之和最小(2)距离之差最小求抛物线X^=4Y上一点P到直线4x+3y+7=0和直线Y=-1的距离之和最短在抛物线y平方=4x上求一点P,使之到直线x-y+5=0的距离最短.怎么写 P（x,y)是圆（x-1)平方+（y-2)平方=4上任意一点点P到直线3x+4y-15=0的最小距离是?x方+y方的最在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2=r^2(r＞0)上有且仅有四个点到直线12x-5y+13=0的距离为1, 在平面x+y+z=1上求一点,使它与两定点(1,0,1),(2,0,1)的距离平方和为最小. 抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小并求最小值