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已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方-7n.求{an}的通项公式?当n取何值时,Sn取最小值?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:01:31
已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方-7n.求{an}的通项公式?当n取何值时,Sn取最小值?
已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方-7n.求{an}的通项公式?当n取何值时,Sn取最小值?
a1=S1=1-7=-6
Sn=n^2-7n
Sn-1=(n-1)^2-7(n-1)
an=Sn-Sn-1=n^2-7n-(n-1)^2+7(n-1)=2n-8
n=1时,a1=2-8=-6,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2n-8
Sn=n^2-7n=(n-7/2)^2-49/4
当n=3或n=4时,Sn有最小值Smin=9-21=-12