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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 16:15:33
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平面与棱CD交于Q,则PQ=
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,
连结AC、A1C1,
则易知AC∥A'C',
∵M、N是中点,
∴MN∥A1C1,MN∥平面MNQP,
∴MN∥AC,
∴AC∥平面MNQP,
∴AC∥PQ,
∴DQ=DP=2/3a,
∴PQ=2√2/3a